A.)
Tentukan apakah himpunan pasangan berurutan berikut merupakan fungsi dari
Himpunan B = { a , b } ke Himpunan A = { p , q , r , s } atau tidak ?
1. { ( a , p ) , ( b , p ) } = Fungsi
2. { ( a , p ) , ( b , q ) } = Fungsi
3. { ( a , p ) , ( b , r ) } = Fungsi
4. { ( a , q ) , ( b , s ) } = Fungsi
5. { ( a , q ) , ( a , r ) } = Bukan fungsi
6. { ( a , r ) , ( b , r ) } = Fungsi
7. { ( b , s ) , ( b , r ) , ( a , p ) } = Bukan fungsi
8. { ( a , p ) , ( b , q ) , ( a , r ) } = Bukan fungsi
B.)
Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota – anggota dua himpunan.
Akan tetapi, relasi dari himpunan A ke himpunan B , tidak selalu berupa fungsi.
Relasi tidak memaksakan semua anggota domain dipasangkan.
Relasi juga tidak memaksakan bahwa banyak pasangan dari setiap unsur nya harus tunggal.
Relasi merupakan konsep yang lebih longgar dibandingkan fungsi.
Karena itu, setiap fungsi adalah relasi , tetapi tidak setiap relasi merupakan fungsi.
C.)
Contoh Fungsi
1. Fungsi dari himpunan bilangan asli ke himpunan potongan kertas warna merah dan putih adalah .....
Jawab :
{ ( 1 , merah ) , ( 2 , putih ) , ( 3 , merah ) , ( 4 , putih ) , ... }
2. Fungsi dengan domain himpunan semua bilangan asli. Barisan bilangan kuadrat , bisa ditulis dalam bentuk himpunan pasangan berurutan yaitu .....
Jawab :
{ ( 1 , 1 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 9 ) , ( 4 , 16 ) , ... }
3. Rumus laba diperoleh dari
l = 25.000 b – 5.000 ,
dengan b menyatakan banyaknya barang yang laku ,
dan
l = besar laba yang diperoleh.
Rumus ini menyatakan fungsi dari banyaknya barang yang laku ( b )
dengan besar laba yang diperoleh ( l ) .