Apakah korespondensi satu - satu ?

Jika A = { - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 } ,

Apakah fungsi f : A → A yang didefinisikan berikut merupakan korespondensi satu – satu ?

a.)   f : x → x

 Jawab :

 f = { ( -2 , -2 ) , ( -1 , -1 ) , ( 0 , 0 ) , ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 ) }

 iya  termasuk korespondensi satu – satu

b.)     f : x → x²

 Jawab :

 f = { ( -2 , 4 ) , ( -1 , 1 ) , ( 0 , 0 ) , ( 1 , 1 ) , ( 2 , 4 ) }

 tidak termasuk korespondensi satu - satu

 

 c.)    f ( x ) = 2x² – 1

 Jawab :

 f ( -2 ) = 2 . ( -2 )² – 1 = 2 . 4 – 1 = 8 – 1 = 7   

f ( -1 ) = 2 . ( -1 )² – 1 = 2 . 1 – 1 = 2 – 1 = 1

f ( 0 ) = 2 . ( 0 )² – 1 = 2 . 0 – 1 = 0 – 1 = – 1

f ( 1 ) = 2 . ( 1 )² – 1 = 2 . 1 – 1 = 2 – 1 = 1

f ( 2 ) = 2 . ( 2 )² – 1 = 2 . 4 – 1 = 8 – 1 = 7

 

f = { ( -2 , 7 ) , ( -1 , 1 ) , ( 0 , -1 ) , ( 1 , 1 ) , ( 2 , 7 ) }

tidak termasuk korespondensi satu - satu